昨天LL同学（特别提醒不是ZL）发的问题，今天发现健健博客写到这道题
一看就是数论题，结果健健第一种方法是写程序。。OMG。。是的看来程序还木有渗入我的生活
看别的方法发现赫然写着数论爆初级结论。。毛线都记不得了。。
还好自己用一般弱的方法做出来了>< 不是很弱。。
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方法一：我的普通方法：
最初觉得想用数学归纳法做，但是要考虑其完备性，
若 k=6l +9m +20n
则 k+1=6(l+2) +9(m+1) +20(n-1)
k+2=6(l-3) +9m +20(n+1) (l,m,n足够大)
随着k->k+2不断递推，l会越来越小，但是通过 203转化成610 可以转化l值，从而可以得到完备的归纳，可以知道归纳的k的初值是（l,m,n）=(0,0,3)
做到这里的时候，我在想是否要将剩下的数一个一个计算是否能被这样构成。在计算的时候，发现了新的方法。
如果一个数k符合要求，那它一定满足k=6l+9m+20n 现在我们假设n>=2(这是这种方法的关键，3和（6,9）=3密切相关)
现在要求l,m,n的解，记 x=k-20n
在这里，若x足够大
6l+9m=3(2l+3m)=x
6l+9m=3(2l+3m)=x+20
6l+9m=3(2l+3m)=x+40 三个方程必定有一个有自然数解。（因为x, x+20, x+40三个数必有一个能被3整除，而2l+3m=a对除1外的数都有解）
若三个方程都无自然数解，则说明x能被3整除，但第一个方程得到的简化方程是2l+3m=1，并且n=2
反推可得，x=3, n=2, k=43
一个初等数学的题目方法写这么复杂我觉得自己弱爆了><
方法二：代码法：
先排除100以上的数（具体可见健健的方法），在通过两个循环计算不能组成的数。计算机比人脑快多了，我们要好好利用呀~
方法三：大神的数论法：
感谢蒋炎岩 的方法：
假设整数x,y>=0，6和9可以表示所有3(x+2)的，20可以表示所有20y的。于是原来的问题就是3x+20y+6无法表示的最大数。ax+by不能表示的最大数是ab-a-b（数论爆初级结论，请自行证明），于是得到43
学过数论的少年表示记不得有这个结论了，桑心，遁地看书去。
健健说的不错，不论什么方法，积极思考就是好的~~
PS.感觉自己的思维还定在原来的小格子里，应该走出来学会用新的东西改造自己。